Математика

1. 72·(125−25)/50 мәні (бір дұрыс жауап):

2. 3/4 + 5/6 − 1/3 мәні:

3. (2³)² · 2⁻⁴ = ?

4. |-7| − (−3) = ?

5. (a²b)/(ab²) · (b/a), a,b≠0:

6. 3x − 7 = 2x + 5

7. x² − 5x + 6 = 0

8. (x − 1) / (x + 2) = 1/2, (ОЖ: x ≠ −2)

9. √(x + 9) = x − 1

10. 3^(2x − 1) = 27

11. Жүйе:
{ 2x + y = 7
x − y = 1 }

12. Жүйе:
{ x² + y² = 25
y = 3 }

13. Жүйе:
{ x + y = 5
xy = 6 }

14. 2x − 5 ≤ 9

15. x² − x − 6 > 0

16. (x + 1) / (x − 2) ≥ 0

17. Жүйе:
{ x ≥ 2
x < 5 }

18. x + y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 0.
Үшбұрыш ауданы:

19. Арифметикалық прогрессия:
a₁ = 5, d = 3.
a₁₀ = ?

20. Арифметикалық прогрессия:
a₁ = 2, d = 2.
S₂₀ = ?

21. Геометриялық прогрессия:
b₁ = 3, q = 2.
b₆ = ?

22. Шексіз геометриялық прогрессия:
b₁ = 5, q = 0.2.
Қосынды = ?

23. f(x) = x² − 4x.
Параболаның төбесі?

24. Қосымша жұмыс:
A – 6 сағ, B – 4 сағ. Бірге істесе, қанша сағатта бітіреді?

25. f(x) = 3x³ − 5x + 7.
f′(x) = ?

26. ∫₀³ 2x dx

27. Катеттері 3 және 4 болатын тікбұрышты үшбұрыштың ауданы:

28. r = 7 шеңбердің ұзындығы:

29. Параллелограмм: a = 8, b = 5, ∠ = 60°. Ауданы = ?

30. Қабырғасы 6 болатын дұрыс алтыбұрыштың ауданы:

31. Цилиндр (r = 3, h = 5) көлемі:

32. Конус (r = 4, h = 3) көлемі:

33. Сфера (r = 2) бет ауданы:

34. Тік призманың табаны 2×3, биіктігі 10. Толық бет ауданы?

35. a = (1, 2, −1), b = (2, 0, 1). a·b = ?

36. |(3, 4)| = ?

37. (1, 2) және (−4, 2) векторлары ортогональ ма?

38. A(3, −5) нүктесінің Ox осіне қатысты симметриясы:

39. sin²30° + cos²30° = ?

40. (1, 0) және (0, −1) векторлары арасындағы бұрыш:

1. 84·(60 − 20)/40 = ?

2. 7/12 + 5/18 = ?

3. (5² · 5⁻³) / 5⁻¹ = ?

4. |−12| + |5 − 9| = ?

5. (x² − y²) / (x − y), x ≠ y = ?

6. 4(x − 3) = 2x + 10 ⇒ x = ?

7. x² − 9x + 20 = 0

8. (2x + 1) / (x − 3) = 1 ⇒ x = ?

9. √(2x − 1) = x ⇒ x = ? (ОЖ: x ≥ 1/2)

10. 2^(x+1) = 16 ⇒ x = ?

11. Жүйе:
{ x + 2y = 10
3x − y = 5 }

12. Жүйе:
{ x² + y² = 13
y = −2 }

13. Жүйе:
{ x + y = 7
xy = 10 }

14. 5x + 4 > 2x − 5 ⇒ ?

15. x² + x − 6 ≤ 0 ⇒ ?

16. (x − 3) / (x + 2) < 0 ⇒ ?

17. { x ≤ 1; x > −2 } ⇒ шешім жиыны?

18. Аймақ: x + 2y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0. Ауданы?

19. Арифм. прогрессия: a₁ = 7, d = −2. a₁₅ = ?

20. Арифм. прогрессия: a₁ = 4, d = 3. S₁₂ = ?

21. Геом. прогрессия: b₁ = 81, q = 1/3. b₅ = ?

22. Шексіз геом. прогрессия: b₁ = 9, q = −1/2. Қосынды S = ?

23. y = −x² + 6x − 4 функциясының төбесі:

24. 30% және 50% ерітінділерден 40% концентрациялы 10 л ерітінді алу үшін 30% ерітіндінің мөлшері қанша?

25. f(x) = √x. f′(x) = ?

26. ∫₁² (1/x) dx = ?

27. Катеттері 6 және 8 болатын тікбұрышты үшбұрыштың периметрі:

28. r = 5 болатын шеңбердің ауданы:

29. Параллелограм (табаны 12, биіктігі 7). Ауданы:

30. Қабырғасы 6 теңқабырғалы үшбұрыштың ауданы:

31. Куб (a = 3) толық бет ауданы:

32. Цилиндрдің жанама беті (r = 4, h = 7):

33. Дұрыс төртбұрышты пирамида (a = 6, h = 9) көлемі:

34. Сфера (r = 2) көлемі:

35. (2, −1, 3) · (1, 4, 0) = ?

36. (3, 4) бағытының бірлік векторы:

37. (1, 2) және (2, 4) векторлары —

38. (−3, 4) нүктесінің y-осьіне симметриясы:

39. sin x = 1/2, [0; 2π) аралығында шешімдері:

40. (1, 0) және (1, √3) векторлары арасындағы бұрыш: