Математикадан ҰБТ-ға 20 есеп (жауабымен)

  1. Теңдеу: 3x2 − 5x − 2 = 0. Түбірлері?
    Жауабы: x = 2; x = −1/3.
  2. log2(x − 1) + log2(x − 3) = 3. x ?
    Жауабы: x = 5.
  3. Жүйе: 2x + 3y = 7; 5x − y = 9. (x, y)?
    Жауабы: (2, 1).
  4. |2x − 5| ≤ 7. Шешімі?
    Жауабы: x ∈ [−1, 6].
  5. Арифметикалық прогрессия: a1 = 5, d = 3. S20 ?
    Жауабы: 670.
  6. Геометриялық прогрессия: a1 = 81, q = 1/3. a5 ?
    Жауабы: 1.
  7. «KAZAK» сөзінің әріптерінен неше түрлі реттелген сөз құрауға болады?
    Жауабы: 30.
  8. Тең ықтималды тиынды 4 рет лақтыру. Дәл 2 рет герб шығу ықтималдығы?
    Жауабы: 3/8.
  9. Үшбұрыш қабырғалары 13, 14, 15. Ауданы?
    Жауабы: 84.
  10. Тікбұрышты үшбұрыш: катеттері 9 және 12. Гипотенуза?
    Жауабы: 15.
  11. Шеңбер: x2 + y2 − 6x + 4y − 12 = 0. Ортасы мен радиусы?
    Жауабы: O(3, −2), r = 5.
  12. Аралығы [0, 2π): 2sin x = √3. Шешімі?
    Жауабы: x = π/3, 2π/3.
  13. cos 75° мәні (дәлізік түрде)?
    Жауабы: ( √6 − √2 ) / 4.
  14. 3x = 5. x ?
    Жауабы: x = log35 ≈ 1,465.
  15. Шек: limx→0 (sin 5x) / x ?
    Жауабы: 5.
  16. Туынды: y = (x2 + 1)ex. y′(0) ?
    Жауабы: 1.
  17. Интеграл: ∫01 (2x + 3) dx ?
    Жауабы: 4.
  18. Күрделі сан: (1 + i)10 ?
    Жауабы: 32i.
  19. Векторлар a = (2, −1, 3), b = (1, 4, 0). a·b және |a × b| ?
    Жауабы: a·b = −2; |a × b| = 3√26.
  20. Қалдық бойынша теңдеу: 7n ≡ 1 (mod 26). Ең кіші оң n?
    Жауабы: 15.

Оставьте комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Прокрутить вверх