-
Жеңілдіктер мен ҚҚС
Тауар бағасы 60 000 ₸. Алдымен 15% жеңілдік, кейін қосымша 10% купон, соңында 12% ҚҚС қосылады. Соңғы баға неше теңге?
Жауабы: 51 408 ₸
-
Жұмыс өнімділігі
A жеке өзі жұмысты 12 сағатта, B — 18 сағатта бітіре алады. Екеуі 4 сағат бірге істеген соң B кетеді, A әрі қарай өзінің өнімділігі 20% төмендеген күйде жалғастырады. Жалпы қанша уақыт кетті?
Жауабы: 10 сағат 40 минут
-
Қоспа (қант ерітіндісі)
40% қант ерітіндісінің 30 литрі бар. Оны 25%-ға дейін сұйылту үшін қанша литр су қосу керек?
Жауабы: 18 л
-
Пішінді масштабтау
Тік төртбұрыштың өлшемдері 10×6. Ұзындығын k есеге, енін 1/k есеге өзгертеміз (ауданы өзгермейді). Периметрдің ең кіші мәнін табыңдар.
Жауабы: ең кіші периметр ≈ 30.984; оған k = √0.6 (шамамен 0.7746) кезінде жетеді
-
Қарама-қарсы қозғалыс және құс
А мен B станцияларының арасы 120 км. Екі пойыз бір мезетте бір-біріне қарай 60 км/сағ және 40 км/сағ жылдамдықпен шықты. Сол сәтте құс 80 км/сағ жылдамдықпен A-дан B-ға ұшып, пойыздар кездескенше ары-бері ұша береді. Құс жалпы қанша қашықтық ұшады?
Жауабы: 96 км
-
Кодтардың саны
Ұзындығы 7 таңбалы сандық кодтар (алды меншікті нөл болмауы керек) құрылады. Дигиттер қайталана алады. Кодың ішінде дәл екі «7» болуы тиіс. Осындай кодтар саны қанша?
Жауабы: 1 141 614
-
Ықтималдық (шарлар)
Қорапта 5 қызыл, 4 көк, 3 жасыл шар бар. Үшеуін ретсіз және қайтарусыз аламыз. Дәл екі түрлі түс шығу ықтималдығы қандай?
Жауабы: 29/44 (≈ 0.6591)
-
Орташа балл
24 оқушының орташа балы 76. Тағы 6 оқушы қосылғаннан кейін жалпы орташа 79 болды. Қосылған 6 оқушының орташа балы қанша?
Жауабы: 91
-
Қалдықтар жүйесі (ең кіші оң сан)
N ≡ 2 (mod 5), N ≡ 3 (mod 7), N ≡ 4 (mod 9). Ең кіші оң N неге тең?
Жауабы: 157
-
Кесте/периодтылық (ең кіші ортақ еселік)
Шам 18 с сайын жанып-сөніп, қоңырау 24 с сайын, сигнал 30 с сайын қосылады. Үшеуі де 12:00:00-де қатар жанды. Келесі рет бәрі қашан бірге қосылады?
Жауабы: 12:06:00 (6 минуттан кейін)