ҰБТ Математика – 10 тест сұрақ

ҰБТ Математика — 10 тест сұрақ

1. Квадрат теңдеу (парабола)
   \(y=x^2-4x+k\) параболасы \(Ox\) осіне жанасады. \(k\)-ның мәнін тап.
   A) \(0\)   B) \(2\)   C) \(4\)   D) \(8\)   E) \(16\)
2. Алгебра
   \(x+y=12\) және \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\). \(xy\)-ді тап.
   A) \(18\)   B) \(24\)   C) \(30\)   D) \(36\)   E) \(48\)
3. Логарифм
   \(\log_2(x-1)+\log_2(x+3)=3\). \(x\)-ті тап.
   A) \(1+2\sqrt3\)   B) \(-1+2\sqrt3\)   C) \(-1-2\sqrt3\)   D) \(2\sqrt3\)   E) \(3\)
4. Тригонометрия
   \(\sin\alpha=\frac{3}{5}\), \(\alpha\) — \(II\) ширекте. \(\tan\frac{\alpha}{2}\)-ні тап.
   A) \(\frac{1}{3}\)   B) \(\frac{3}{4}\)   C) \(1\)   D) \(3\)   E) \(4\)
5. Геометрия (ішке сызылған шеңбер)
   Катеттері \(6\) және \(8\) болатын тікбұрышты үшбұрыштың ішке сызылған шеңбер радиусы \(r\) неге тең?
   A) \(1\)   B) \(2\)   C) \(3\)   D) \(4\)   E) \(5\)
6. Шеңбер (хорда)
   Радиусы \(10\) болатын шеңберде центрден хордаға дейінгі қашықтық \(6\). Хорда ұзындығын тап.
   A) \(12\)   B) \(14\)   C) \(16\)   D) \(18\)   E) \(20\)
7. Арифметикалық прогрессия
   \(a_1=5\), \(a_4=14\). Алғашқы \(10\) мүшесінің қосындысын тап.
   A) \(155\)   B) \(170\)   C) \(185\)   D) \(200\)   E) \(215\)
8. Комбинаторика/ықтималдық
   \(1,2,3,4,5\) цифрларынан қайталамай \(3\) таңбалы сан құрастырылады. Оның \(5\)-ке бөліну ықтималдығы қандай?
   A) \(\frac{1}{10}\)   B) \(\frac{1}{5}\)   C) \(\frac{1}{4}\)   D) \(\frac{1}{3}\)   E) \(\frac{1}{2}\)
9. Туынды (экстремум)
   \(f(x)=x^3-3x^2+2\). Функцияның локаль минимум нүктесінің \(x\) мәнін тап.
   A) \(-2\)   B) \(-1\)   C) \(0\)   D) \(1\)   E) \(2\)
10. Модульді теңсіздік
    \(|2x-1|<5\) теңсіздігінің шешімдер жиынының ұзындығын тап.
    A) \(3\)   B) \(4\)   C) \(5\)   D) \(6\)   E) \(7\)